Question

如圖所示，AO、BO、CO是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，與水平面的夾角依次是60°、45°、30°，直線AD與地面垂直．每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從A、B、C 處釋放（初速為0），用t₁、t₂、t₃依次表示滑環(huán)到達D所用的時間，則

1. A.
   t₁＜t₂＜t₃
2. B.
   t₁＞t₂＞t₃
3. C.
   t₁=t₃＞t₂
4. D.
   t₃=t₁=t₂

Answer 1

C
分析：研究斜面是任意角時滑環(huán)運動到D所用的時間，由牛頓第二定律得到滑環(huán)的加速度，由位移公式得到時間與斜面傾角的關(guān)系，由數(shù)學知識分析時間的關(guān)系．
解答：設OD=d，任意一斜面的傾角為α，則由牛頓第二定律得到滑環(huán)的加速度為 a=gsinα，滑環(huán)從斜面的頂點滑到D的位移為 x=．
由x=得，t===
由數(shù)學知識得知，sin（2×60°）=sin（2×30°），sin（2×45°）=1最大，則知t₁=t₃＞t₂．故C正確．
故選C
點評：本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用，關(guān)鍵要抓住三個過程相同的量表示位移和加速度．