【題目】如圖所示,在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓形軌道,外圓ABCD光滑,內圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑.一質量m=0.2 kg的小球從軌道的最低點A以初速度v0向右運動,球的尺寸略小于兩圓間距,球運動的半徑R=0.2 m,取g=10 m/s2.

(1)若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動,初速度v0至少為多少?

(2)v0=3 m/s,經(jīng)過一段時間小球到達最高點,內軌道對小球的支持力N=2 N,則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少?

(3)v0=3 m/s,經(jīng)過足夠長的時間后,小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少?小球在整個運動過程中減少的機械能是多少?

【答案】 (1)3.16 m/s (2)0.1 J (3)6 N 0.5 J

【解析】試題分析:(1)設此情形下小球到達最高點的最小速度為vC,則有

小球從A運動到C由機械能守恒定律有

mm2mgR

代入數(shù)據(jù)解得v0m/s3.16 m/s.

(2)設此時小球到達最高點的速度為vC,克服摩擦力做的功為W,則

代入數(shù)據(jù)解得W0.1 J

(3)經(jīng)足夠長的時間后,小球在下半圓軌道內做往復運動,設小球經(jīng)過最低點的速度為vA,受到的支持力為NA,則有

代入數(shù)據(jù)解得NA6 N

設小球在整個運動過程中減少的機械能為ΔE,由功能關系有

代入數(shù)據(jù)解得ΔE0.5 J

練習冊系列答案
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A. b光為綠光,則c光可能為藍光

B. 若分別讓abc三色光通過一雙縫裝置,則a光形成的干涉條紋的間距最小

C. abc三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次越來越小

D. 若讓abc三色光以同一入射角,從某介質射向空氣,b光恰能發(fā)生全反射,則c光也一定能發(fā)生全反射

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B. A處小球機械能的減少量等于B處小球機械能的增加量

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A. F作用下,這個物體若經(jīng)過位移2,其動量將等于2p

B. F作用下,這個物體若經(jīng)過時間2t,其動量將等于2p

C. F作用下,這個物體若經(jīng)過時間2t,其動能將等于2Ek

D. F作用下,這個物體若經(jīng)過位移2,其動能將等于2Ek

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【題目】如圖所示,a是地球的同步衛(wèi)星,b是位于赤道平面內的近地衛(wèi)星,c為地面赤道上的物體,已知地球半徑為R,同步衛(wèi)星離地面的高度為h,則說法錯誤的是(

A. ab加速度的大小之比為

B. a、c加速度的大小之比為

C. a、b、c速度大小關系為vavbvc

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A. 彈簧伸長過程中C向右運動,同時AB也向右運動

B. CB碰前,CAB的速率之比為Mm

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A. 文藝復興促進了近代自然科學的誕生

B. 天文學與物理學的進步顛覆了封建神學創(chuàng)世說

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