Question

長木板AB放在水平面上，如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個質(zhì)量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動向右滑行．當(dāng)存在向下的勻強電場時，C恰能滑到B端，當(dāng)此電場方向改為向上時，C只能滑到AB的中點，求此電場的場強．

Answer 1

由題設(shè)條件判斷可知，帶電粒子應(yīng)帶負(fù)電．
設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，場強大小為E，板長為L，物體的初速度為v．D在勻強磁場豎直向下時，在板上滑行后達到共同速度v'，據(jù)動量定理有
   mv=（m+M）v′
而小物塊C在板AB上的相對位移為L．據(jù)功能關(guān)系有
μ（mg-qE）L=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²       ①
當(dāng)勻強電場變?yōu)樨Q直向上時，小物塊C在板上滑行后也最終達到共同速度v′
根據(jù)小物塊C在板AB的相對位移只有L/2，用功能關(guān)系可得
  μ（mg+qE）?

1

2

L=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²         ②
①式比②式得

mg-qE

mg+qE

=

1

2

得E=

mg

3q

答：此電場的場強為

mg

3q

．