Question

15．上海世博會(huì)期間，新能源汽車成為園區(qū)的主要交通工具，其中有幾百輛為氫燃料電池，氫在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過(guò)程中，只會(huì)排出水蒸氣而無(wú)其他廢氣排出，因而不會(huì)產(chǎn)生溫室氣體，環(huán)保汽車，有一輛氫燃料汽車重6t，阻力是車重的0.05倍，最大輸出功率為60kW（g取10m/s²），求：
（1）車以a=0.5m/s²從靜止勻加速起動(dòng)，能有多長(zhǎng)時(shí)間維持勻加速運(yùn)動(dòng)？
（2）最大行駛速度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的牽引力，從而得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（2）當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，結(jié)合P=Fv=fv求出最大速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6×10³×0.5+0.05×6×10³×10N=6000N
勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{6000}$m/s=10m/s
t=$\frac{△v}{a}$=$\frac{10}{0.5}$s=20s
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．根據(jù)P=Fv_m=fv_m
得：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{0.05×6×1{0}^{3}×10}$m/s=20m/s
答：（1）此車以a=0.5m/s²的加速度從靜止勻加速起動(dòng)，這個(gè)過(guò)程能持續(xù)20s；
（2）最大行駛速度是20m/s；

點(diǎn)評(píng) 這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．