Question

14．如圖甲，一個圓盤可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動．圓盤加速轉(zhuǎn)動時，紙帶隨圓盤運動通過打點計時器打上一系列點．用20分度的游標卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，用此裝置打出的一條紙帶如圖丙所示（打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出）．

（1）根據(jù)圖乙讀出圓盤的直徑為6.000cm；
（2）根據(jù)圖丙計算，打D點時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為13rad/s；
（3）由圖丙可知，紙帶運動的加速度大小為0.59m/s²．

Answer 1

分析 （1）20分度的游標卡尺精確度為0.05mm，讀數(shù)時先讀大于1mm的整數(shù)部分，再讀不足1m的小數(shù)部分；
（2）根據(jù)平均速度等于中間時刻瞬時速度求出D點的瞬時速度，然后根據(jù)v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，從而即可求解．

解答 解：（1）整數(shù)部分為60mm，小數(shù)部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫到0.001cm處，
故讀數(shù)為6.000cm；故直徑為6.000cm；
（2）打下計數(shù)點D時，速度為
v_D=$\frac{CE}{2T}$=$\frac{0.132-0.0054}{2×0.1}$=0.389m/s
故
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.389}{0.03}$≈13rad/s
（3）紙帶運動的加速度為
a=$\frac{△x}{△{t}^{2}}$=$\frac{CE-AC}{△{t}^{2}}$=$\frac{0.132-0.054-0.054}{0．{2}^{2}}$=0.59m/s²
故答案為：（1）6.000cm；（2）13rad/s；（3）0.59．

點評 本題根據(jù)根據(jù)題意中角加速度的定義，同時結(jié)合紙帶處理中加速度和速度的求法進行分析處理．