Question

4．有位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用下列實(shí)驗(yàn)裝置研究物體與平臺(tái)接觸表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如圖1所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)2位，g=10m/s²

（1）如圖3所示是某一次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．測(cè)得O到A、B、C的距離分別為3.38cm、8.89cm和16.55cm．小車在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為2.14m/s²． 
（2）已知小車質(zhì)量為400g，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為10g．小車在外力作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)并記錄鉤碼個(gè)數(shù)以及相對(duì)應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)的紙帶加速度如表：

n	5	6	7	8	9	10
a	0.15	0.41	0.65	0.92	1.15	1.39

根據(jù)如表在坐標(biāo)紙（圖2）中畫出a-n的圖象，并求出物體與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．

Answer 1

分析 （1）已知三段相臨相等時(shí)間內(nèi)的位移，根據(jù)△x=aT²可求得小車的加速度；
（2）由表中數(shù)據(jù)可得出對(duì)應(yīng)的圖象，根據(jù)公式結(jié)合圖象可求得物體與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由△x=aT²可得：
a=$\frac{BC-OA}{2{T}^{2}}$=$\frac{（16.55-8.89）-3.38}{2{T}^{2}}$×10^-2=2.14m/s²；
（2）由表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；
由牛頓第二定律可知F-f=ma
故圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為摩擦力，故摩擦力大小為1.2N；
由滑動(dòng)摩擦力公式可得：
μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{1.2}{0.4×10}$=0.3；
故答案為：2.14；0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)改造成求動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)，要求能正確分析實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律求解動(dòng)摩擦因數(shù)．