Question

14．一物體從靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s²．求：
（1）它走過(guò)前16m所需的時(shí)間為多少？
（2）通過(guò)第3秒的位移為多少？
（3）它在第3s初時(shí)的速度大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得走過(guò)前16m所用的時(shí)間；
（2）分別求得前3s和前2s內(nèi)的位移，兩者之差即為第3s內(nèi)的位移；
（3）第s初也就是第2s末，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得速度即可．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得物體走過(guò)前16m所需的時(shí)間為$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$
（2）據(jù)位移時(shí)間關(guān)系物體前3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{3}m=9m$
前2s內(nèi)的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
所以物體第3s內(nèi)通過(guò)的位移△x=x₃-x₂=9-4m=5m
（3）第3s初也就是第2s末，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，物體第3s初的速度
v=at=2×2m/s=4m/s
答：（1）它走過(guò)前16m所需的時(shí)間為4s；
（2）通過(guò)第3秒的位移為5m；
（3）它在第3s初時(shí)的速度大小為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系，注意區(qū)分第3s與前3s的不同，同時(shí)第3s初同時(shí)是第2s末．