Question

3．一粒子彈以一定的初速度射入水平固定的三個(gè)木板后速度恰好為零，已知子彈在木板內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板的厚度分別為s、2s、s．求子彈穿過(guò)三個(gè)木板的時(shí)間之比t₁：t₂：t₃=（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 將子彈的運(yùn)動(dòng)逆向看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)位移公式求出由零開(kāi)始的時(shí)間，則可求得經(jīng)過(guò)三個(gè)木塊所用的時(shí)間；從而求出時(shí)間之比．

解答 解：對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以逆向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
則逆向由x=$\frac{1}{2}$at²可得：
物體通過(guò)x、3x、4x的位移時(shí)間分別為：
t_I=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$；t_II=$\sqrt{\frac{6x}{a}}$；t_III=$\sqrt{\frac{8x}{a}}$
則有：t₃=t_I=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
t₂=$\sqrt{\frac{6x}{a}}$-$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
t₁=$\sqrt{\frac{8x}{a}}$-$\sqrt{\frac{6x}{a}}$
故t₁：t₂：t₃=（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$
故答案為：（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，要注意明確逆向思維法的正確應(yīng)用；并正確分析物理過(guò)程；找出各段之間的關(guān)系．