Question

3．一粒子彈以一定的初速度射入水平固定的三個木板后速度恰好為零，已知子彈在木板內(nèi)做勻減速運動，木板的厚度分別為s、2s、s．求子彈穿過三個木板的時間之比t₁：t₂：t₃=（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 將子彈的運動逆向看作勻加速直線運動，再根據(jù)位移公式求出由零開始的時間，則可求得經(jīng)過三個木塊所用的時間；從而求出時間之比．

解答 解：對于末速度為零的勻減速直線運動可以逆向看作初速度為零的勻加速直線運動；
則逆向由x=$\frac{1}{2}$at²可得：
物體通過x、3x、4x的位移時間分別為：
t_I=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$；t_II=$\sqrt{\frac{6x}{a}}$；t_III=$\sqrt{\frac{8x}{a}}$
則有：t₃=t_I=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
t₂=$\sqrt{\frac{6x}{a}}$-$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
t₁=$\sqrt{\frac{8x}{a}}$-$\sqrt{\frac{6x}{a}}$
故t₁：t₂：t₃=（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$
故答案為：（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$

點評 本題考查勻變速直線運動的綜合應用，要注意明確逆向思維法的正確應用；并正確分析物理過程；找出各段之間的關系．