Question

【題目】如圖1所示，半徑R=0.45m 的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點(diǎn)，在光滑的水平面上緊挨B點(diǎn)有一靜止的小平板車，平板車質(zhì)量M=2kg，長度為L=0.5m，小車的上表面與B點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放。g 取10m/s2 。求：

（1）物塊滑到軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

（2）若平板車上表面粗糙且物塊沒有滑離平板車，求物塊和平板車的最終速度大小；

（3）若將平板車鎖定并且在上表面鋪上一種動(dòng)摩擦因數(shù)逐漸增大的特殊材料，小物塊所受滑動(dòng)摩擦力從左向右隨距離變化圖像（f-L圖像）如圖2所示，且物塊滑離了平板車，求物塊滑離平板車時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）1m/s；（3）m/s。

【解析】試題解析：（1）（4分）物體從圓弧軌道頂端滑到B點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，

則， 解得vB=3m/s

在B點(diǎn)由牛頓第二定律得，N－mg=解得N=mg+=30N

即物塊滑到軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N′=N=30N。

（2）（3分）物塊滑上小車后，水平地面光滑，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

mvB＝（m+M）v共 解得v共=1m/s

（3）（3分）物塊在小車上滑行時(shí)的克服摩擦力做功為f-L圖線與橫軸所圍的面積。

=2J

物塊在平板車上滑動(dòng)過程由動(dòng)能定理得－Wf=

解得vt=m/s