Question

16．中國科學(xué)院某實(shí)驗(yàn)室工作人員，用初速度為V₀的α粒子，轟擊靜止的氮原子核，產(chǎn)生了質(zhì)子．若某次碰撞可看做對心正碰，碰后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，新核與質(zhì)子同方向運(yùn)動，且垂直磁場方向，通過分析偏轉(zhuǎn)半徑可得出新核與質(zhì)子的速度大小之比為1：17．
①寫出核反應(yīng)方程．
②求出質(zhì)子的速度．（質(zhì)子中子的質(zhì)量均為m）
③估算核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損．

Answer 1

分析 ①根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒書寫核反應(yīng)方程．
②由核反應(yīng)中動量守恒求質(zhì)子的速度．
③根據(jù)能量守恒定律求出放出的核能，再根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求質(zhì)量虧損．

解答 解：①由質(zhì)量數(shù)守恒及電荷數(shù)守恒可得：
核反應(yīng)方程為 ${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$→${\;}_{8}^{17}O$+${\;}_{1}^{1}H$
②α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、17m，質(zhì)子的速度為v，選取α粒子的速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律得�?br />  4mv₀=17m•$\frac{v}{17}$+mv
解出 v=2v₀．
③核反應(yīng)中放出的核能為△E=$\frac{1}{2}•$17m•（$\frac{v}{17}$）²+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}•$4mv₀²．
由愛因斯坦質(zhì)能方程有△E=△mc²
聯(lián)立解得△m=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{17{c}^{2}}$
答：
①寫出核反應(yīng)方程是 ${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$→${\;}_{8}^{17}O$+${\;}_{1}^{1}H$．
②質(zhì)子的速度為2v₀．
③核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{17{c}^{2}}$．

點(diǎn)評 掌握核反應(yīng)方程中的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒是寫出方程的關(guān)鍵，要能根據(jù)質(zhì)量數(shù)之比確定粒子質(zhì)量之比，根據(jù)動量守恒定律求解碰撞后的質(zhì)子速度．