Question

20．如圖所示，在《研究平拋物體的運動》的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1×10^-3m．若小球在平拋運動作圖中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.2m/s（取g=10m/s²），小球在b點的速率是0.25m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點的速率．

解答 解：根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}=\sqrt{\frac{1×1{0}^{-3}}{10}}s=0.01s$，則初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}=2×\sqrt{10×1×1{0}^{-3}}$m/s=0.2m/s．
b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{3×1{0}^{-3}}{0.02}m/s=0.15m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{0.04+0.1{5}^{2}}$m/s=0.25m/s．
故答案為：$2\sqrt{gl}$，0.2m/s，0.25m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．