Question

10．三個(gè)質(zhì)量比為1：2：3的物塊 A、B、C，用兩個(gè)輕彈簧和一根輕線相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，已知斜面光滑且傾角為θ=30°，在將B、C間細(xì)線剪斷的瞬間，A、B、C的加速度大小分別為（重力加速度為 g）（　�。�

• A． 0，0.75g，0.5g
• B． 0，g，g
• C． 0，1.5g，1.5g
• D． 0，1.5g，0.5g

Answer 1

分析 彈簧彈力不能發(fā)生突變，在剪短細(xì)線的瞬間彈簧的彈力仍然保持原來(lái)的大小和方向，而細(xì)繩的彈力會(huì)發(fā)生突變，在剪斷瞬間會(huì)突然改變．因此在本題中根據(jù)原來(lái)的平衡狀態(tài)，求出彈簧的彈力，剪短細(xì)線的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：設(shè)A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m．開(kāi)始時(shí)，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，
由平衡條件得：（m+2m）gsin30°=T，
得細(xì)線的張力為：T=1.5mg
剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以對(duì)A，此瞬間的合力為零，加速度為0．
對(duì)B，由平衡條件推論可知，此瞬間的合力大小等于T，方向沿斜面向下，加速度為：a_B=$\frac{T}{2m}$=0.75g
對(duì)C，由平衡條件推論可知，此瞬間的合力大小等于T，方向沿斜面向上，加速度為：a_C=$\frac{T}{3m}$=0.5g；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是瞬時(shí)問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住彈簧的彈力不能突變的特點(diǎn)，結(jié)合平衡條件的推論研究三個(gè)物體的合力，要靈活選取研究對(duì)象，運(yùn)用整體法和隔離法結(jié)合比較簡(jiǎn)便．