Question

4．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上由靜止勻加速啟動，運動過程的速度圖象如圖所示，整個運動過程中汽車所受阻力恒為f，由圖可知（　�。�

• A． 若v₁、t₁已知，則汽車作勻加速運動的加速度為a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． 若v₁、t₁和v₂已知，則汽車的額定功率P₀=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f）v₂
• C． 若v₁、t₁已知，則汽車運動的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{f{t}_{1}}$+1）v₁
• D． 在t_l到t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．

解答 解：A、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運動，汽車的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-f=ma，聯(lián)立得：F₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f，在t₁時刻汽車達(dá)到額定功率：P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f）v₁，故A正確，B錯誤；
C、t₂時刻，速度達(dá)到最大值v₂，此時刻F₂=f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{f{t}_{1}}$+1）v₁，故C正確；
D、由v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度$\overline{v}＞\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉