Question

1．如圖所示是一列沿x軸正方向傳播 的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s，x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-5sin（2πt）m，x=11.5m處質(zhì)點(diǎn)第1次到達(dá)波谷需要的時(shí)間為5S．

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖來(lái)確定x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，再由T=$\frac{λ}{v}$來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期，從而求出角速度，并列出振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式；
當(dāng)圖中x=1.5m處波谷傳到x=11.5rn處時(shí)，該處質(zhì)點(diǎn)第1次到達(dá)波谷，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求解時(shí)間．

解答 解：該波的振幅 A=5m，周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{2}$=1s，則ω=$\frac{2π}{T}$=2π（rad/s） 
在t=0時(shí)刻，x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，則其振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式：
 y=-Asinωt=-5sin（2πt）m
當(dāng)圖中x=1.5m處波谷傳到x=11.5m處時(shí)，該處質(zhì)點(diǎn)第1次到達(dá)波谷，所需要的時(shí)間為 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{11.5-1.5}{2}$s=5s
故答案為：y=-5sin（2πt），5．

點(diǎn)評(píng) 考查由波形圖來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，并學(xué)會(huì)如何列出質(zhì)點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式，