Question

將小球從距水平地面h=20m高處以初速度v₀=10m/s水平拋出，（g取10m/s²）求：
（1）小球在空中運動的時間t，以及小球落地時速度的大小v_t；（不計空氣阻力）
（2）若小球受到與初速度同方向的風(fēng)力的影響，使小球具有大小為a=2.5m/s²的水平方向的加速度，求：①小球的水平射程x；②小球落地時的速度v_t’

Answer 1

（1）小球做平拋運動，平拋運動的物體豎直方向做自由落體運動，
則有：h=

1

2

gt2
得：t=

2h g

=2s
以水平地面為零勢能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv₀²+mgh=

1

2

mv_t²     
解得：v_t=10

5

m/s
（2）小球在水平方向受風(fēng)力作用，水平方向做勻加速直線運動，豎直方向自由落體運動，運動時間不變，
所以有：x=v₀t+

1

2

at²=25m
落地時速度為：V_t=

(gt)2+(v0+at)2

=25m/s
答：（1）小球在空中運動的時間為2s，小球落地時速度的大小為10

5

（m/s）；（不計空氣阻力）
（2）小球的水平射程為25m；②小球落地時的速度為25m/s．