Question

將小球從距水平地面h=20m高處以初速度v=10m/s水平拋出，（g取10m/s²）求：
（1）小球在空中運動的時間t，以及小球落地時速度的大小v_t；（不計空氣阻力）
（2）若小球受到與初速度同方向的風(fēng)力的影響，使小球具有大小為a=2.5m/s²的水平方向的加速度，求：①小球的水平射程x；②小球落地時的速度v_t’

Answer 1

【答案】分析：（1）小球做平拋運動，平拋運動的物體豎直方向做自由落體運動，因此在空中運動時間可以通過豎直方向運動求出．小球落地時的速度可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解；
（2）若小球受到與初速度同方向的風(fēng)力的影響，小球水平方向做勻加速直線運動，豎直方向仍做自由落體運動，根據(jù)合運動與分運動的關(guān)系即可求解．
解答：解：（1）小球做平拋運動，平拋運動的物體豎直方向做自由落體運動，
則有：
得：
以水平地面為零勢能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mv²+mgh=mv_t²     
解得：v_t=10m/s
（2）小球在水平方向受風(fēng)力作用，水平方向做勻加速直線運動，豎直方向自由落體運動，運動時間不變，
所以有：x=vt+at²=25m
落地時速度為：V_t==25m/s
答：（1）小球在空中運動的時間為2s，小球落地時速度的大小為10（m/s）；（不計空氣阻力）
（2）小球的水平射程為25m；②小球落地時的速度為25m/s．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，將平拋運動分解為水平方向和豎直方向去分析，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及分運動和合運動具有等時性．