Question

6．距離水平地面高為20m的樓頂以20m/s的水平速度拋出質(zhì)量為1kg的物體，最后落到水平地面上（g=10m/s²）．試求：
（1）物體在空中受到的合力；   
（2）物體運(yùn)動的水平位移；          
（3）小球落地時速度方向與水平方向的夾角．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的受力得出物體在空中受到的合力大小．
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合初速度和時間求出平拋運(yùn)動的水平位移．
（3）根據(jù)速度時間公式求出小球落地時的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地時的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：（1）物體在空中受到的合力F_合=mg=1×10N=10N，豎直向下．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
則水平位移 x=v₀t=20×2m=40m．
（3）小球落地時豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{20}=1$，
解得小球速度方向與水平方向夾角α=45°．
答：（1）物體在空中受到的合力為10N，方向豎直向下；   
（2）物體運(yùn)動的水平位移為40m；          
（3）小球落地時速度方向與水平方向的夾角為45°．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．