Question

16．如圖所示，在高為H=5m的地方將m=1kg的小球豎直上拋，初速度v₀=5m/s，忽略空氣阻力．（g=10m/s²）則：
（1）若拋出點為零勢能參考平面，小球落地時的重力勢能為多少？
（2）小球能上升的最大高度h為多少？
（3）小球落地時的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）小球做豎直上拋運動，只有重力做功，機械能守恒；根據(jù)公式E_p=mgh求解小球落地時的重力勢能；
（2）對從拋出到最高點過程，根據(jù)機械能守恒定律列式求解最大高度；
（3）對從拋出到落地過程，根據(jù)機械能守恒定律列式求解落地速度．

解答 解：（1）以拋出點為零勢能參考平面，小球落地時的重力勢能為：
E_p=mg（-H）=1×10×（-5）J=-50J；
（2）以拋出點為零勢能參考平面，對從拋出到最高點過程，根據(jù)機械能守恒定律，有：
0+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{5}^{2}}{2×10}=1.25m$
（3）對從拋出到落地過程，根據(jù)機械能守恒定律，有：
0+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mg（-H）+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
故小球落地時的速度為：
$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}=\sqrt{{5}^{2}+2×10×5}=5\sqrt{5}m/s$
答：（1）若拋出點為零勢能參考平面，小球落地時的重力勢能為-50J；
（2）小球能上升的最大高度h為1.25m；
（3）小球落地時的速度為5$\sqrt{5}$m/s．

點評 應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本思路
（1）選取研究對象--物體或系統(tǒng)．
（2）根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒．
（3）恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態(tài)時的機械能．
（4）選取方便的機械能守恒定律的方程形式（E_k1+E_p1=E_k2+E_p2、△E_k=-△E_p或△E_A=-△E_B）進行求解．