Question

14．某同學(xué)在“探究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時器電源頻率為50Hz，每隔4個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖所示，則由紙帶可知（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）D點(diǎn)的速度v_D=1.04m/s；
（2）物體運(yùn)動的加速度a=1.68m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：每隔4個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，因此相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時間間隔為：T=0.1s；
根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有D點(diǎn)瞬時速度為：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.3488-0.1408}{2×0.1}$m/s=1.04m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.3488-0.1408-0.1408}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=1.68m/s²．
故答案為：（1）1.04； （2）1.68．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．