Question

6．某同學為了測定斜面的傾角大小和滑動摩擦因數(shù)，他利用速度傳感器研究木塊在斜面上的運動情況，裝置如圖甲所示．物塊以v₀=4m/s的初速度沿斜面向上滑動，在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間變化的關系圖象如圖乙所示．試求：

（1）物塊下滑過程中的加速度大��；
（2）斜面的傾角大小以及滑動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出下滑時的加速度大��；
（2）對上滑過程和下滑過程分別運用牛頓第二定律求出斜面的傾角和動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物塊上滑時做勻減速直線運動，對應于速度圖象中0-0.5s時間段，該段圖象的斜率的絕對值就是加速度的大小，即：
a₁=$\frac{4}{0.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$；
（2）上滑時，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
下滑時，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
由圖乙可知下滑時加速度大小a₂=$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²，
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)，解得：$μ=\frac{\sqrt{3}}{5}$，θ=30°．
答：（1）物塊下滑的加速度大小8m/s²．
（2）斜面的傾角θ為30°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，圖線的斜率表示加速度的大�。�