Question

7．一個(gè)圓環(huán)以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點(diǎn)的線速度大小比、向心加速度比，正確的是（　�。�

• A． υ_M：υ_N=1：1
• B． υ_M：υ_N=$\sqrt{3}$：1
• C． a_M：a_N=1：1
• D． a_M：a_N=$\sqrt{3}$：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，由幾何知識(shí)求得M、N兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比，求出線速度之比，再由a=rω²求解加速度之比．

解答 解：設(shè)圓環(huán)的半徑為R．
M、N兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，則ω_M：ω_N=1：1．
由幾何知識(shí)可得，M、N兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為 r_M：r_N=Rsin60°：Rsin30°=$\sqrt{3}$：1．
根據(jù)v=rω，ω相等得 υ_M：υ_N=r_M：r_N=$\sqrt{3}$：1．
由a=rω²得 a_M：a_N=r_M：r_N=$\sqrt{3}$：1．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：角速度相等，以及知道線速度、向心加速度與角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．