Question

15．如圖所示，電路由電流計與四個電阻連接而成．電流計內阻R_g=80Ω，滿偏電流I_g=1mA．R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=194Ω，R₄=790Ω．
①若使用12接線柱電路可做電流表．量程為10mA．
②若使用15電路可做電壓表．量程為5V．

Answer 1

分析 確定兩種接法的電路結構，根據歐姆定律即可求出兩表的量程．

解答 解：①使用12接線柱可做電流表，根據并聯電路電壓相等有：
${I}_{g}^{\;}×1{0}_{\;}^{-3}×（{R}_{g}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）=（I-{I}_{g}^{\;}×1{0}_{\;}^{-3}）$×${R}_{1}^{\;}$
代入數據：$1×1{0}_{\;}^{-3}×（80+10）=（I-1×1{0}_{\;}^{-3}）×10$
解得：I=$1×1{0}_{\;}^{-2}A$=10mA，量程為10mA
②使用15電路可做電壓表，根據并聯電路，電流與電阻成反比，有：${I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}={I}_{1}^{\;}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）$
解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{1×1{0}_{\;}^{-3}×80}{10+10}=4×1{0}_{\;}^{-3}mA$
電壓表的量程$U={I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}+（{I}_{g}^{\;}+{I}_{1}^{\;}）（{R}_{3}^{\;}+{R}_{4}^{\;}）$
代入數據：$1×1{0}_{\;}^{-3}×80+（1+4）×1{0}_{\;}^{-3}×（194+790）$
解得：U=5V
故答案為：①電流，10mA；②電壓表，5V

點評 本題考查了電壓表與電流表的改裝，知道電表改裝原理、應用串并聯電路特點與歐姆定律即可正確解題．