Question

17．在光滑的水平面上有兩個小球A和B，如圖，他們的質量分別是m_A=2kg和m_B=4kg．
（1）如果小球A和B沿同一直線向同一方向運動，如圖（a），速率分別為v_A=5m/s和v_B=2m/s，它們碰撞前的總動量是多大？方向如何？
（2）如果小球A和B沿同一直線相向運動，如圖（b），速率仍分別為v_A=5m/s和v_B=2m/s，它們碰撞前的總動量又是多大？方向如何？

Answer 1

分析 先選取正方向，用正負號表示動量的方向，再根據總動量是兩個小球動量的矢量和求解．

解答 解：（1）取水平向右方向為正方向，設碰撞前總動量為P．則碰撞前，A、B的速度分別為：
v_A=5m/s、v_B=2m/s．
根據動量守恒定律得：P=m_Av_A+m_Bv_B=2×5+4×2=18（kg•m/s），P＞0，說明碰撞前總動量方向水平向右．
（2）取水平向右方向為正方向，設碰撞前總動量為P′．則碰撞前，A、B的速度分別為：
v_A=5m/s、v_B=-2m/s．
根據動量守恒定律得：P=m_Av_A+m_Bv_B=2×5+4×（-2）=2（kg•m/s），P＞0，說明碰撞前總動量方向水平向右．
答：（1）它們碰撞前的總動量是18kg•m/s，方向水平向右．
（2）它們碰撞前的總動量是2kg•m/s，方向水平向右．

點評 對于一維情況，要注意選取正方向，用符號表示速度的方向．本題還可以根據動量守恒定律，得到碰撞后的總動量大小和方向．