Question

4．如圖所示，足夠長的長木板B在水平地面上向右運動，當長木板速度為v₀時，將小物塊A（可視為質點）輕輕地放在B的右端并從此刻開始計時，最終A和B都停了下來，已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ₁，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂，則從開始計時后（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　　）

• A． 若μ₁＜μ₂，A運動的時間比B運動的時間長
• B． 若μ₁＞μ₂，A運動的時間比B運動的時間長
• C． 若μ₁不變，μ₂越大，A獲得的最大速度越大
• D． 若μ₂不變，μ₁越大，A獲得的最大速度越大

Answer 1

分析 分析出A、B在整個過程中的運動規(guī)律，通過加速度的大小關系，結合運動學公式分析判斷．

解答 解：A放在B上后，A向右做勻加速運動，B向右做勻減速直線運動，當兩者速度相等時兩者相對靜止；
A、若μ₂＞μ₁，A、B速度相等后，A在B上相對于B向前滑動，A、B都向右做勻減速直線運動，B的速度先變?yōu)榱�，然后A繼續(xù)減速運動直到速度為零為止，A的運動時間比B的運動時間長，故A正確；
B、若μ₂＜μ₁，然后兩者一起向右做勻減速直線運動，最后兩者都靜止，故B錯誤；
C、若μ₁不變，μ₂越大，B的加速度越大，A、B速度相等經(jīng)歷的時間越短，A的加速度恒定，根據(jù)速度時間公式知，A獲得最大速度越小，故C錯誤．
D、若μ₂不變，μ₁越大，A、B速度相等時，A的速度越大，A獲得的最大速度越大，故D正確；
故選：AD．

點評 本題是一道力學綜合題，物體運動過程復雜，有一定的難度，分析清楚物體的受力情況與運動情況是解決本題的關鍵．