Question

【題目】如圖所示，兩個固定的導(dǎo)熱良好的水平氣缸，由水平硬桿相連的活塞面積SA=100cm2，SB=20cm2兩氣缸通過一帶閥門K的細(xì)管連通，最初閥門關(guān)閉，A內(nèi)有理想氣體，B內(nèi)為真空。兩活塞分別與各自氣缸底相距a=b=50cm，活塞靜止。（設(shè)環(huán)境溫度保持不變，不計摩擦，大氣壓強一定，細(xì)管體積可忽略不計）

(1)將閥門K打開，足夠長時間后，活塞停在何處？

(2)將閥門K關(guān)閉，用打氣筒向A氣缸中緩慢充入壓強為15個大氣壓的理想氣體，使活塞回到原位置，則充入的氣體體積為多少？

Answer 1

【答案】(1)距缸底25cm處；(2)2×103cm3。

【解析】

（1）閥門關(guān)閉時，對兩活塞整體為研究對象，根據(jù)平衡得

解得

打開閥門K穩(wěn)定后，設(shè)氣體壓強為，以兩個活塞和桿為整體有

解得

設(shè)大活塞左移x，對封閉氣體由玻意耳定律得

代入數(shù)據(jù)解得

x=25cm

則大活塞停在距離缸底

（2）關(guān)閉閥門，若活塞恢復(fù)原位，則對B中氣體由玻意耳定律得

解得：

則以兩個活塞和桿為整體有

解得

對A中氣體和充入氣體整體為研究對象，根據(jù)玻意耳定律得：

解得充入的氣體體積為

V=2×103cm3