Question

19．如圖，光滑水平面上存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹長(zhǎng)．質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體A從電場(chǎng)左邊界由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)后與質(zhì)量為m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時(shí)間極短．B的右側(cè)拴接一處于原長(zhǎng)的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）．求
（1）物體A在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)力的計(jì)算公式計(jì)算出電場(chǎng)力，然后使用牛頓第二定律計(jì)算出加速度；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算出小球A到達(dá)B時(shí)的速度，根據(jù)A與B碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒計(jì)算出碰撞之后的速度，當(dāng)彈簧倍壓縮到最短時(shí)，A與B的速度是0，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$；
（2）由動(dòng)能定理得：qEL=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv，
由能量守恒定律得：E_P=$\frac{1}{2}$•2mv²，
解得：E_P=$\frac{1}{2}$qEL；
答：（1）物體A在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為$\frac{qE}{m}$；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為$\frac{1}{2}$qEL．

點(diǎn)評(píng) 該題涉及的過(guò)程比較多，使用的公式、定理、定律也比較多，要注意理清個(gè)過(guò)程中的物理量的變化，確定相應(yīng)的規(guī)律與相關(guān)的公式．