Question

19．如圖，光滑水平面上存在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，電場區(qū)域?qū)挾葹長．質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體A從電場左邊界由靜止開始運動，離開電場后與質(zhì)量為m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時間極短．B的右側(cè)拴接一處于原長的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質(zhì)點）．求
（1）物體A在電場中運動時的加速度大小；
（2）彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力的計算公式計算出電場力，然后使用牛頓第二定律計算出加速度；
（2）根據(jù)動能定理計算出小球A到達(dá)B時的速度，根據(jù)A與B碰撞的過程中動量守恒計算出碰撞之后的速度，當(dāng)彈簧倍壓縮到最短時，A與B的速度是0，此時彈簧的彈性勢能最大．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$；
（2）由動能定理得：qEL=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：mv₀=2mv，
由能量守恒定律得：E_P=$\frac{1}{2}$•2mv²，
解得：E_P=$\frac{1}{2}$qEL；
答：（1）物體A在電場中運動時的加速度大小為$\frac{qE}{m}$；
（2）彈簧的最大彈性勢能為$\frac{1}{2}$qEL．

點評 該題涉及的過程比較多，使用的公式、定理、定律也比較多，要注意理清個過程中的物理量的變化，確定相應(yīng)的規(guī)律與相關(guān)的公式．