Question

10．如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈靜止于粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊在斜面上勻速下滑，已知斜面足夠長(zhǎng)，傾角為θ，某時(shí)刻對(duì)滑塊m施加一個(gè)與斜面夾角為φ的力F，滑塊開始加速下滑，重力加速度取g，求：
（1）滑塊m的加速度a；
（2）M受到的地面的摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）不加外力時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小，加上外力后，抓住垂直斜面方向合力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度．
（2）對(duì)斜面體分析，抓住水平方向上平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出M受到的摩擦力大小．

解答 解：（1）不加外力時(shí)，物體在斜面上勻速下滑，在沿斜面方向：mgsinθ=F_f′，
F_f′=μN(yùn)′，
在垂直斜面方向上，N′=mgcosθ，
解得μ=tanθ，
加上外力后，受力如圖所示，
在沿斜面方向：Fcosφ+mgsinθ-F_f=ma，
垂直斜面方向：N=Fsinφ+mgcosθ，
F_f=μN(yùn)，
聯(lián)立解得a=$\frac{Fcos（θ+φ）}{mcosθ}$．
（2）對(duì)斜面體分析，斜面體靜止不動(dòng)，受力平衡，
在水平方向上F_fcosθ與Nsinθ的合力與地面摩擦力f等大反向，
F_f=μN(yùn)，
故有：${F}_{f}cosθ=μN(yùn)cosθ=\frac{sinθ}{cosθ}Ncosθ=Nsinθ$，
所以地面給斜面的摩擦力為零．
答：（1）滑塊m的加速度a為$\frac{Fcos（θ+φ）}{mcosθ}$；
（2）M受到的地面的摩擦力為0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解，受力分析是解題的關(guān)鍵．