Question

3．一物體以6m/s的速度從光滑斜面底端A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v_B，到達(dá)C點(diǎn)速度是B點(diǎn)速度的一半，再經(jīng)過(guò)0.5s到達(dá)斜面頂D時(shí)速度恰好為0，B到C的長(zhǎng)度為0.75m，求斜面長(zhǎng)．

Answer 1

分析 采用逆向思維，設(shè)加速度大小為a，求出B、C速度的表達(dá)式，結(jié)合速度位移公式求出加速度的大小，再結(jié)合速度位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答 解：設(shè)加速度的大小為a，采用逆向思維，則C點(diǎn)的速度v_C=at=0.5a，可知v_B=2v_C=a，
根據(jù)${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2a{x}_{BC}$得，
代入數(shù)據(jù)解得a=2m/s²，
則斜面的長(zhǎng)度s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36}{4}m=9m$．
答：斜面的長(zhǎng)度為9m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意公式的矢量性，與正方向相同，取正值，與正方向相反，取負(fù)值．