Question

9．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)后就做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，達(dá)到速度v，此時(shí)汽車達(dá)到了額定功率．汽車以額定功率繼續(xù)行駛．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為f，則（　�。�

• A． 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度是v
• B． 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度$\frac{m{v}^{2}}{ft}$
• C． 勻加速運(yùn)動(dòng)階段，汽車的牽引力為f+m$\frac{v}{t}$
• D． 汽車的額定功率為（m$\frac{v}{t}$+f）v

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_max求出額定功率，根據(jù)平均速度推論求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻加速運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做功的大�。�

解答 解：A、在勻加速階段，加速度a=$\frac{v}{t}$，根據(jù)牛頓第二定律可知：F=f+ma=$f+\frac{mv}{t}$，
則額定功率為：P=Fv=$（f+\frac{mv}{t}）v$，
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，有：P=fv_m，
解得：${v}_{m}=\frac{P}{f}$=$v+\frac{m{v}^{2}}{ft}$，
故AB錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問題，解決本題的關(guān)鍵知道整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率和牽引力、速度的關(guān)系，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大．