Question

17．公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”，質(zhì)量為 2×10³kg的小汽車以20m/s的速度通過凹形橋，橋面的圓弧半徑為80m，則汽車通過橋的最低點時（如圖所示），向心加速度大小為5m/s²，對橋的壓力為3×10⁴N．

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度公式可求得向心加速度；汽車在凹形橋的底端受重力和支持力，靠兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，通過牛頓第三定律得出汽車對路面的壓力．

解答 解：在最低點，向心加速度為：
a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{2{0}^{2}}{80}$=5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=2×10³×10+2×10³×5=3×10⁴N
則汽車對路面的壓力為3×10⁴N；
故答案為：5，3×10⁴

點評 本題考查向心力的計算問題，解決本題的關(guān)鍵搞清做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．