Question

一位清潔工人正推著清洗車在擦洗一座長為L=60m的橋上的欄桿，當(dāng)他擦洗到距橋的右端L₁=20.5m處時，突然發(fā)現(xiàn)一汽車在距離橋右端s=400m處以速度v₀=30m/s向橋上駛來，汽車司機也同時發(fā)現(xiàn)了清潔工人，并立刻以a=1m/s²的加速度剎車，由于橋面非常窄，清潔工人立即向右奔跑來避讓汽車，假設(shè)清潔工人推著清洗車勻速逃離．求清潔工人向右奔跑的速度至少是多少？

Answer 1

分析：工人向右勻速直線運動，汽車向左勻減速直線運動，恰好不碰撞的臨界情況是同時到達(dá)出口；根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：汽車行駛到右端的時間為t₁，根據(jù)勻變速運動規(guī)律，有：
S=v0t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)得t₁=20s，t₂=40s．
汽車減速到零的時間為t0=

0-v0

a

=30s
所以t₂=40s不合實際，舍去；
根據(jù)工人的最小速度為：v1=

l1

t

=1.025m/s
答：清潔工人向右奔跑的速度至少是1.025m/s．

點評：本題是簡單的相遇問題，關(guān)鍵根據(jù)位移時間關(guān)系公式并結(jié)合空間位置關(guān)系列式求解，基礎(chǔ)題．