14．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R和1.5R的兩個(gè)圓，兩圓的最高點(diǎn)相切，切點(diǎn)為a，b和c分別是小圓和大圓上的兩個(gè)點(diǎn)，其中ab長為1.6R，ac長為3R．現(xiàn)沿ab和ac建立兩條光滑軌道，自a處由靜止釋放小球，已知小球沿ab軌道運(yùn)動到b點(diǎn)所用時(shí)間為t1，沿ac軌道運(yùn)動到c點(diǎn)所用時(shí)間為t2，則t1與t2之比為（　�。�
A．2：3B．5：8C．15：16D．$\sqrt{2}：\sqrt{3}$

分析 設(shè)ab和ac間的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系求出cosθ，小球沿ab做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移時(shí)間公式求出時(shí)間，小球從a運(yùn)動到c做自由落體運(yùn)動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出時(shí)間，進(jìn)而求出時(shí)間之比．

解答 解：設(shè)ab和ac間的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可知，cos$θ=\frac{ab}{2R}=\frac{1.6R}{2R}=\frac{4}{5}$
小球沿ab做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgcosθ}{m}=\frac{4}{5}g$，
根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式得：1.6R=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$①，
小球從a運(yùn)動到c做自由落體運(yùn)動，則有3R=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$②
根據(jù)①②解得：$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，解題時(shí)要分析清楚小球的運(yùn)動情況，并能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，物體質(zhì)量為2kg，靜置于水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，用大小為20N、方向與水平方向成37°的拉力F拉動物體，物體運(yùn)動5s后，撤去力F，到物體最后停下來．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）物體前5s運(yùn)動的加速度大小？
（2）撤去力F后，物體運(yùn)動的加速度大��？
（3）物體共前進(jìn)了多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖甲所示，一木板在光滑水平面上向右滑動，木板上表面水平且粗糙，現(xiàn)將一鐵塊以一定的水平初速度置于木板的右端，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，木板和鐵塊的v-t圖象如圖乙所示，則（　�。�
A．鐵塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量
B．鐵塊和木塊最終具有相同的速度
C．鐵塊最終從木板的左端滑出
D．由圖中數(shù)據(jù)可以計(jì)算出木板受到的摩擦力，但不能計(jì)算出木板的長度

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在三角劈的頂端，繩與斜面平行，三角劈可以在水平方向上左右運(yùn)動，求：
（1）要使繩仍伸直但無拉力，三角劈應(yīng)做什么運(yùn)動？加速度大小、方向如何？
（2）要使球?qū)ε膲毫榱�，且球又不離開三角劈，三角劈應(yīng)做什么運(yùn)動？加速度大小、方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

9．某飛機(jī)場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ=30°，傳送帶兩端A、B的長度L=10m．傳送帶以v=5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動．在傳送帶底端A輕輕放一質(zhì)量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，僅改變傳送帶的速度，使得貨物以最短時(shí)間從A端運(yùn)送到B端，則傳送帶的速度至少為多大？（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿（細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處），將一個(gè)套在桿上重力不計(jì)的帶電圓環(huán)（視為質(zhì)點(diǎn)）從桿上P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做圓周運(yùn)動．下列說法正確的是（　�。�
A．圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動到O的過程中，速度可能先增大后減小
B．圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動到O的過程中，加速度可能先增大后減小
C．無論增大圓環(huán)所帶的電荷量或增大點(diǎn)電荷Q的電荷量，其他條件不變，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍然能繞點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動
D．將圓環(huán)從桿上P的上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍然能繞點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．足夠長光滑斜面BC的傾角α=37°，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間B點(diǎn)有一小段弧形連接，一質(zhì)量m=2kg的小物塊靜止于A點(diǎn)，現(xiàn)在AB段對小物塊施加與水平方向成α=37°向上的恒力F作用，如圖所示，已知AB間的距離為16m，且物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用時(shí)間t=8s，當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)迅速撤去恒力F（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：
（1）小物塊所受到的恒力F；
（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動，到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）計(jì)算小物塊停止運(yùn)動時(shí)離B點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量分別為m1=2kg，m2=3kg的兩物體中間用一輕質(zhì)彈簧秤連接，它們在水平力F1=4.0N、F2=2.0N的作用下運(yùn)動，已知F1作用在m2上，水平向右，F(xiàn)2作用在m2上，水平向左，則彈簧秤示數(shù)為3.2N，若突然撤去F2，求此瞬間m1的加速度0.4m/s2，方向水平向右，m2的加速度1.07m/s2，方向水平向右．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，質(zhì)量為m=1.1kg的小物塊P從傾角為θ=37°的固定斜面上釋放后，能沿足夠長斜面下滑，已知物塊與斜面的摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度為g=10m/s2，試求：
（1）物塊靜止釋放后，下滑過程的加速度a；
（2）若在物體下滑過程中，某時(shí)刻受到水平向右的力F=3N作用，求F作用瞬間的加速度；
（3）若物體以初速度v0沿斜面上滑的過程中，某時(shí)刻受到水平向右的力F=3N作用，求F作用瞬間的加速度．

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