Question

17．如圖所示，讓一束均勻的陰極射線從兩極板正中間垂直穿過正交的電磁場(chǎng)，選擇合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和兩極之間的電壓U，帶電粒子將不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，然后撤去電場(chǎng)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直打到極板上，兩極板之間的距離為d，則陰極射線中帶電粒子的比荷為多少？

Answer 1

分析 電子勻速穿過電磁場(chǎng)區(qū)域，說明電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系；撤去電場(chǎng)后，根據(jù)帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求出．

解答 解：電子勻速穿過電磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)受力平衡條件，有：$e\frac{U}rpsxehf=e{v}_{0}B$
解得：${v}_{0}=\frac{U}{dB}$   ①
撤去電場(chǎng)后，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于粒子垂直打到極板上，所以粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r=$\fracfijqmry{2}$，②
電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，得：$e{v}_{0}B=\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$      ③
聯(lián)立得：$\frac{e}{m}=\frac{U}{2rxybzeg^{2}{B}^{2}}$
答：粒子的比荷為$\frac{U}{2sywdcjh^{2}{B}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度選擇器模型，關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)平衡條件和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式列式求解．