Question

11．想用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)準(zhǔn)備了下列器材：
①待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻約1.0Ω）
②電流表G（滿偏電流3.0mA內(nèi)阻10Ω）
③安培表A（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
④滑動(dòng)電阻器R₁（0～20Ω，10A）
⑤滑動(dòng)電阻器R₂（0～100Ω，1A）
⑥定值電阻R₃=990Ω
⑦開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干

（1）所給儀器中缺少伏特表，它可由電流表G和定值電阻改裝而成，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出其改裝電路圖
（2）為了能準(zhǔn)確進(jìn)行測(cè)量，也為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是R₁．
（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出實(shí)驗(yàn)原理圖．
（4）如圖3為某同學(xué)根據(jù)正確的電路圖做出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表的示數(shù)，I₂為安培表的示數(shù)），由該圖線可得被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.47V，內(nèi)阻 r=0.75Ω．

Answer 1

分析 （1）把電流表改裝成電壓表簇?fù)泶��?lián)分壓電阻．
（2）由題目中給出的信息可知干電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)電阻，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的作用可以得出應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器；
（3）根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理可知實(shí)驗(yàn)方法，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)中給出的儀器可以得出正確的電路圖．
（4）表頭及定值電阻充當(dāng)電壓表使用，則由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，由圖象結(jié)合表達(dá)式可得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）把電流表改裝成電壓表，需要串聯(lián)分壓電阻，電路圖如圖所示：

（2）干電池的內(nèi)阻比較小，為了調(diào)節(jié)方便選取阻值比較小的滑動(dòng)變阻器即④R₁；
（3）測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻需要有電壓表和電流表；但題目中只給出兩個(gè)電流表，我們可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表．
電源內(nèi)阻較小，為了減小誤差采取電流表外接，故設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示：

（4）表頭的示數(shù)與定值電阻阻值的乘積可作為路端電壓處理，則由閉合電路歐姆定律可知：
I₁（R₃+R_A）=E-I₂r
即：I₁=$\frac{E}{1000}$-$\frac{{I}_{2}r}{1000}$，
由圖可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為1.45mA，
則有：1.47mA=$\frac{E}{1000}$，解得：E=1.47V；
由圖象可知，圖象的斜率為：k=$\frac{1.47-1.1}{0.5}$×10^-3=0.75×10^-3，由公式得圖象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故有：$\frac{r}{1000}$=0.75×10^-3；
解得：r=0.75Ω．
故答案為：（1）如圖所示；（2）R₁；（3）如圖所示；（4）1.47；0.75．

點(diǎn)評(píng) 本題為測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒(méi)有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究．