Question

9．關于萬有引力和天體運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體落到地面上，說明地球對物體的引力大于物體對地球的引力
• B． F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{R}^{2}}$中的G是比例常數，適用于任何兩個物體之間，r是m₁、m₂重心間的距離，當r→0時，m₁、m₂之間的萬有引力F→∞
• C． 人造地球衛(wèi)星從半徑較小的圓軌道變軌到半徑較大的圓軌道后，衛(wèi)星的速度和加速度都變小，衛(wèi)星的周期和機械能都變大
• D． 2010年，天文學家首次見證行星瓦解死亡的全過程，由萬有引力的知識可以得出：行星之所以會瓦解主要是因為行星繞中心天體運行的公轉速度過大所致

Answer 1

分析 根據牛頓第三定律分析地球對物體的引力和物體對地球的引力大小關系；萬有引力定律公式適用于質點間的引力大小計算；根據萬有引力提供向心力得出線速度、加速度、周期與軌道半徑的關系，從而分析線速度、加速度和周期的變化，根據變軌的原理分析機械能的變化．星之所以會瓦解主要是因為行星繞中心天體運行的自轉速度過大所致．

解答 解：A、根據牛頓第三定律知，地球對物體的引力與物體對地球的引力大小相等，故A錯誤．
B、萬有引力定律公式適用于質點間的引力大小計算，當當r→0時，物體不能看成質點，公式不再適用，故B錯誤．
C、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑變大，則衛(wèi)星的速度變小，加速度變小，周期變大，變軌時需加速，則機械能變大，故C正確．
D、2010年，天文學家首次見證行星瓦解死亡的全過程，由萬有引力的知識可以得出：行星之所以會瓦解主要是因為行星繞中心天體運行的自轉速度過大所致，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題主要考查了萬有引力定律提供向心力的公式，要能夠根據題目的要求選擇恰當的向心力的表達式．知道行星瓦解的原理，難度不大．