Question

16．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點為中心點，在C、D之間做周期為T的簡諧運動．已知在t₁時刻物塊的動量為p、動能為E_k．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 如果在t₂時刻物塊的動量也為p，則t₂-t₁的最小值為T
• B． 如果在t₂時刻物塊的動能也為E_k，則t₂-t₁的最小值為T
• C． 當(dāng)物塊通過O點時，其加速度最小
• D． 物塊運動至C點時，其加速度最小

Answer 1

分析 物塊做簡諧運動，物塊同向經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時動量相等．物塊經(jīng)過同一位置或關(guān)于平衡位置對稱的位置時動能相等．當(dāng)物塊通過平衡位置時加速度最�。�

解答 解：A、物塊做簡諧運動，物塊同向經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時動量相等，所以如果在t₂時刻物塊的動量也為p，t₂-t₁的最小值小于等于$\frac{T}{2}$．故A錯誤．
B、物塊經(jīng)過同一位置或關(guān)于平衡位置對稱的位置時動能相等，如果在t₂時刻物塊的動能也為E_k，則t₂-t₁的最小值可以小于T，故B錯誤．
C、圖中O點是平衡位置，根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$知，物塊經(jīng)過O點時位移最小，則其加速度最小，故C正確．
D、物塊運動至C點時，位移最大，其加速度最大，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵要抓住簡諧運動的對稱性和周期性，知道簡諧運動的特征：a=-$\frac{kx}{m}$，來分析各個物理量的變化．