Question

4．我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成．提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車，假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比，某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第l節(jié)和第5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組（　�。�

• A． 當動車組勻速運動時，乘客受到車廂的作用力為零
• B． 動車組做勻加速運動時，第l、2節(jié)與第7、8節(jié)車廂間的作用力之比為7：1
• C． 進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的時間與關閉發(fā)動機時的速度成正比
• D． 與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1：2

Answer 1

分析 當動車組勻速運動時，乘客的合力為零，根據平衡條件分析其受力情況．根據受力分析，結合牛頓第二定律分析車廂之間的作用力；根據動能定理分析從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離；當牽引力和阻力的大小相等時，動車的速度達到最大值，由此可以求得將非動力車改為動力車的數量．

解答 解：
A、當動車組勻速運動時，乘客的合力為零，根據平衡條件知，乘客受到車廂的作用力等于其重力，故A錯誤．
B、設每節(jié)動車的功率為P，牽引力為F，每一節(jié)車廂的質量是m，阻力為kmg，
動車組做勻加速運動時，有兩節(jié)動力車廂，對整個的車進行受力分析得：
     2F-8kmg=8ma
對2到8節(jié)車廂進行受力分析得：F₁-7kmg=7ma
對第8節(jié)車廂進行受力分析得：F₂-kmg=ma
聯(lián)立可得：F₁：F₂=7：1，即第l、2節(jié)與第7、8節(jié)車廂間的作用力之比為7：1．故B正確；
C、進站時從關閉發(fā)動機后加速度大小為 a=$\frac{8kmg}{8m}$=kg，從關閉發(fā)動機到停下來滑行的時間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{kg}$，即知從關閉發(fā)動機到停下來滑行的時間與關閉發(fā)動機時的速度成正比．故C正確．
D、當只有兩節(jié)動力車時，最大速率為v，則：2P=8kmg•v
改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組時：4P=8kmg•v′，所以：最大速度 v′=2v，最大速度之比為1：2，故D正確．
故選：BCD

點評 當機車的速度達到最大時，機車做勻速運動，此時機車處于受力平衡狀態(tài)，即此時的牽引力和受到的阻力的大小相等，再根據瞬時功率的公式即可解答本題．