Question

火車以速度v₁勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方軌道上相距x處有一火車沿同方向以速度v₂（對(duì)地，且v₁>v₂）做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車，為使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

解法一：設(shè)經(jīng)時(shí)間t，恰能追上而不相撞，則v₁t－at²/2=v₂t+x，v₁－at=v₂
解得，當(dāng)時(shí)，兩車不相撞
解法二：要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為：
即
對(duì)任一時(shí)間t，不等式都成立的條件為：（v₂－v₁）²－2ax≤0
解得
解法三：以前車為參考系，剎車后后車相對(duì)前車做初速度為v₀=v₁－v₂、加速度為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)后車相對(duì)前車的速度為零時(shí)，若相對(duì)位移x'≤x，則不會(huì)相撞
故由，解得