Question

8．質(zhì)量為m木塊在運(yùn)動(dòng)方向上受到拉力作用勻速經(jīng)過凸形A和凹形地BA，B分別是最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且它們的弧對應(yīng)的半徑都是R，木塊行駛速度是v，它與地面的摩擦因數(shù)是μ，求經(jīng)過A點(diǎn)和B為時(shí)分別受到的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出木塊在A點(diǎn)和B點(diǎn)的支持力，結(jié)合摩擦力公式求出滑動(dòng)摩擦力的大�。�

解答 解：在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-{N}_{A}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N_A=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$，則摩擦力${f}_{A}=μ{N}_{A}=μ（mg-m\frac{{v}^{2}}{R}）$．
在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{B}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{B}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，則摩擦力${f}_{B}=μ{N}_{B}=μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．
答：經(jīng)過A點(diǎn)和B點(diǎn)的支持力分別為$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$、$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，摩擦力分別為$μ（mg-m\frac{{v}^{2}}{R}）$、$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道A點(diǎn)和B點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．