Question

2．某同學(xué)在使用打點(diǎn)計時器研究勻變速直線運(yùn)動的加速度時，所使用的交流電的頻率為50Hz．用小車帶動紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示為從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，他對各計數(shù)點(diǎn)間距離的測量結(jié)果為：OA=2.80cm，AB=4.40cm，BC=5.85cm，CD=7.57cm，DE=9.10cm，EF=10.71cm．則：
（1）根據(jù)△x=at²=常數(shù)可判斷小車做勻變速直線運(yùn)動．
（2）打計數(shù)點(diǎn)A的瞬時速度為0.36m/s；
（3）充分利用以上數(shù)據(jù)計算出小車的加速度為1.58m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（4）若實(shí)驗(yàn)時，交流電的頻率因故變?yōu)?1Hz，而該同學(xué)沒有發(fā)覺，仍按50Hz計算，他計算出加速度偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰的相等時間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）相鄰的相等時間間隔位移之差幾乎相等，即△x=at²=常數(shù)，所以小車做勻加速直線運(yùn)動．
（2）每隔4個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v_A=$\frac{0.0280+0.0440}{2×0.1}$=0.36m/s，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得a=$\frac{0.1071+0.0910+0.0757-0.044-0.0595-0.0280}{9×0.01}$=1.58m/s²，
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²，
因?yàn)榻涣麟姷念l率為51Hz而未被發(fā)覺，本來T代入$\frac{1}{51}$s，解出結(jié)果是真實(shí)加速度，但是我們代入了$\frac{1}{50}$s這個的數(shù)值，
這樣計算出的加速度值與真實(shí)值相比偏�。�
故答案為：
（1）△x=at²=常數(shù)
（2）0.36
（3）1.58
（4）偏小

點(diǎn)評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．