Question

2．某同學(xué)在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，所使用的交流電的頻率為50Hz．用小車(chē)帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示為從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果為：OA=2.80cm，AB=4.40cm，BC=5.85cm，CD=7.57cm，DE=9.10cm，EF=10.71cm．則：
（1）根據(jù)△x=at²=常數(shù)可判斷小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)A的瞬時(shí)速度為0.36m/s；
（3）充分利用以上數(shù)據(jù)計(jì)算出小車(chē)的加速度為1.58m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（4）若實(shí)驗(yàn)時(shí)，交流電的頻率因故變?yōu)?1Hz，而該同學(xué)沒(méi)有發(fā)覺(jué)，仍按50Hz計(jì)算，他計(jì)算出加速度偏小（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差是否相等來(lái)判斷小車(chē)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差幾乎相等，即△x=at²=常數(shù)，所以小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_A=$\frac{0.0280+0.0440}{2×0.1}$=0.36m/s，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得a=$\frac{0.1071+0.0910+0.0757-0.044-0.0595-0.0280}{9×0.01}$=1.58m/s²，
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，
因?yàn)榻涣麟姷念l率為51Hz而未被發(fā)覺(jué)，本來(lái)T代入$\frac{1}{51}$s，解出結(jié)果是真實(shí)加速度，但是我們代入了$\frac{1}{50}$s這個(gè)的數(shù)值，
這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比偏�。�
故答案為：
（1）△x=at²=常數(shù)
（2）0.36
（3）1.58
（4）偏小

點(diǎn)評(píng) 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．