Question

1．1924年，德布羅意提出了物質(zhì)波理論，他大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子（如電子、質(zhì)子等），他認(rèn)為粒子的動(dòng)量p與波的波長(zhǎng)λ之間遵從關(guān)系：λ=$\frac{h}{p}$（h為普朗克常量），這一假說后來在一系列實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)．如圖甲所示，在電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，將電子垂直射向兩個(gè)緊靠的平行狹縫（電子發(fā)射端到兩狹縫距離相等），在縫后放上一個(gè)安裝有電子探測(cè)器的屏幕（屏幕上的0點(diǎn)位于兩狹縫中心對(duì)稱軸的正后方，圖中未畫出），電子打到探側(cè)器上會(huì)在屏幕上出現(xiàn)亮點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)中，以速度v₀發(fā)射電子，開始時(shí)，屏幕上出現(xiàn)沒有規(guī)律的亮點(diǎn)，但是當(dāng)大量的電子到達(dá)探測(cè)器之后，發(fā)現(xiàn)屏幕上不同位置出現(xiàn)亮點(diǎn)的概率并不相同，且沿垂直雙縫方向呈現(xiàn)出間隔分布，如圖乙所示．這種間隔分布類似于光的干涉中出現(xiàn)的明暗相間的條紋．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 以速度2v₀發(fā)射電子，重復(fù)試驗(yàn)，O點(diǎn)可能處在暗紋上
• B． 以速度2v₀發(fā)射電子，重復(fù)試驗(yàn)，所形成的條紋間距會(huì)變小
• C． 若將兩個(gè)狹縫沿垂直縫的方向移動(dòng)一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復(fù)試驗(yàn)，如果屏幕上仍有間隔的條紋分別，則O點(diǎn)一定處在暗條紋上
• D． 若將兩個(gè)狹縫沿垂直縫的方向移動(dòng)一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復(fù)試驗(yàn)，如果屏幕上仍有間隔的條紋分別，則O點(diǎn)一定處在明條紋上

Answer 1

分析 雙縫干涉中，到兩個(gè)縫的間距為波長(zhǎng)整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，到兩個(gè)縫的間距為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋；條紋間距公式$△x=\frac{L}wqo7u16λ$．

解答 解：AB、以速度2v₀發(fā)射電子，動(dòng)量變?yōu)?倍，根據(jù)公式λ=$\frac{h}{p}$，波長(zhǎng)減小為$\frac{1}{2}$倍，根據(jù)條紋間距公式$△x=\frac{L}dnu5snaλ$，條紋間距減小為$\frac{1}{2}$倍；
O點(diǎn)到兩個(gè)縫的路程差為零，故O點(diǎn)仍然是亮紋，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、若將兩個(gè)狹縫沿垂直縫的方向移動(dòng)一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復(fù)試驗(yàn)，如果O到兩個(gè)縫的間距為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋，為波長(zhǎng)整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙縫干涉，結(jié)合物質(zhì)波的波長(zhǎng)公式λ=$\frac{h}{p}$和條紋間距公式$△x=\frac{L}exfxgeaλ$分析，注意物質(zhì)波具有波的所有共性．