Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端與小球相連，另一端固定于O點(diǎn)．將小球由A點(diǎn)靜止釋放后，就沿豎直桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知OA長(zhǎng)度小于OB長(zhǎng)度，彈簧處于OA、OB兩位置時(shí)彈力大小相等．則小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 在B點(diǎn)的速度可能為零

B. 加速度等于重力加速度g的位置有兩個(gè)

C. 機(jī)械能先減小，后增大

D. 彈簧彈力對(duì)小球做的正功等于小球克服彈簧彈力做的功

【答案】BD

【解析】試題分析：在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和彈簧的彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；因AB兩點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能相等，故小球減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故B點(diǎn)的速度不為零，故A錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A點(diǎn)為壓縮狀態(tài)，B點(diǎn)為伸長(zhǎng)狀態(tài)，則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時(shí)彈力與桿不垂直，加速度為；當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)小球加速度為，則有兩處加速度為g，故B正確；彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功，則機(jī)械能先減小，后增大，再減小，故C錯(cuò)誤；因A點(diǎn)與B點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能相同，彈力對(duì)小球做的總功為零，則彈簧彈力對(duì)小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功，故D正確。

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】本題考查彈簧類問(wèn)題中的機(jī)械能守恒，注意彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量有關(guān)，形變量相同，則彈簧勢(shì)能相同。

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】研究性學(xué)習(xí)小組為“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”和“測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>”，采用了如圖1所示的裝置，其中m1＝50g、m2＝150g，開(kāi)始時(shí)保持裝置靜止，然后釋放物塊m2，m2可以帶動(dòng)m1拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，只要對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即可研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖2所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，交流電頻率為50Hz。

（1）系統(tǒng)的加速度大小為________m/s2，在打點(diǎn)0～5的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J。

（2）忽略一切阻力的情況下，某同學(xué)作出的— h圖象如圖3所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝______m/s2。

Answer 1

【答案】（1）4.8 0.576 （2） 9.6

【解析】試題分析：（1）據(jù)題意，從紙帶可以求出系統(tǒng)的加速度：,而相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為：，則加速度為：，在打點(diǎn)0～5的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增量為：，計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度為：，則；（2）據(jù)，整理得：，則圖像斜率為：，重力加速度為：。