Question

5．如圖示的有界圓形磁場(chǎng)，半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，從邊界向圓心射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)方向與入射方向的夾角為120°，則粒子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間是（　�。�

• A． $\frac{m}{Bq}$
• B． $\frac{πm}{2Bq}$
• C． $\frac{πm}{3Bq}$
• D． $\frac{2πm}{3Bq}$

Answer 1

分析 做入射速度和出射速度的垂線，交點(diǎn)為圓心，由幾何知識(shí)確定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，結(jié)合周期公式計(jì)算粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間．

解答 解：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，

由幾何知識(shí)知轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ=60°，
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t=$\frac{60°}{360°}×\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{3qB}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出粒子圓周的軌跡，往往用數(shù)學(xué)知識(shí)求半徑或轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角．