Question

11．某次海難翻船事故中，航空部隊動用直升機搶救落水船員．為了搶時間，直升機垂下的懸繩拴住船員后立即上拉．上拉的速度v₁=3m/s，同時飛機以速度v₂=12m/s水平勻速飛行，經(jīng)過12s船員被救上飛機．求：
（1）飛機救船員時的高度．
（2）被救船員在懸繩上相對海水的速度多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分運動與合運動的等時性，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合三角知識，即可求解．

解答 解：（1）船員在豎直方向上勻速運動，同時還水平方向做勻速運動，由合運動與分運動具有等時性，
因此船員的高度，h=v₁t=3×12=36m；
（2）航員水平方向速度為v₂=12m/s，豎直方向的速度為v₁=3m/s，
根據(jù)矢量合成法則，則船員在懸繩上相對海水的速度大小為v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+1{2}^{2}}$=$\sqrt{153}$m/s
答：（1）飛機救船員時的高度36m．
（2）被救船員在懸繩上相對海水的速度$\sqrt{153}$m/s．

點評 考查分運動與合運動的應(yīng)用，掌握分運動與合運動具有等時性，注意合速度的求解方法．