Question

如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一質(zhì)量為m=3kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度v₀從左端沖上木板．4s后物塊和木板達(dá)到4m/s的速度并減速，12s末兩者同時(shí)靜止．求物塊的初速度并在圖中畫出物塊和木板的v-t圖象．

Answer 1

分析：物塊沖上木板后先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板速度與物塊的速度為4m/s后，兩者一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到同時(shí)靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木板勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和兩者共同減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出
和速度研究物塊所受的摩擦力大小，由速度公式求解初速度v₀．

解答：解：由題意可知兩個(gè)物體4s后一起減速
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：
木板勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
  a_M=

△v

△t

=

4-0

4

m/s2=1m/s2
物塊與木板一起勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
  a_共=

△v′

△t′

=

4-0

12-4

m/s2=0.5m/s²．
由牛頓第二定律可得：
  木板勻加速運(yùn)動(dòng)過程：f₁-f₂=Ma_M
  物塊與木板減速運(yùn)動(dòng)過程：f₂=（M+m）a_共
得到f₁=（M+m）a_共+Ma_M=5×0.5N+2×1N=4.5N
前4s內(nèi)：
    f₁=ma_m
    v=v₀-a_mt₁
聯(lián)立上述各式可得：v₀=10m/s                
木板的v-t圖象如圖所示．
答：物塊的初速度為10m/s²，畫出物塊和木板的v-t圖象如圖所示．

點(diǎn)評：本題根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究動(dòng)力學(xué)問題，要抓住兩個(gè)物體之間的聯(lián)系：滑動(dòng)摩擦力大小相等．