Question

17．如圖所示，兩個皮帶輪順時針轉(zhuǎn)動，帶動水平傳送帶以恒定的速率v運行．將質(zhì)量為m的物體A（可視為質(zhì)點）輕輕放在傳送帶左端，經(jīng)時間t后，A的速度變?yōu)関，再經(jīng)過時間t后，到達傳送帶右端．若增大傳送帶運行的速率，則 （　　）

• A． 物體被送到右端的時間一定小于2t
• B． 物體到傳送帶右端時的速率可能小于傳送帶的速率
• C． 物體與傳送帶發(fā)生相對運動的時間仍為t
• D． 物體與傳送帶之間的相對位移不變

Answer 1

分析 畫出物體運動的速度時間圖象，根據(jù)圖象分析傳送帶速度增大時，物體送到右端的時間物體在傳送帶上先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，在勻加速運動階段，物體與傳送帶之間發(fā)生相對滑動，物體與傳送帶之間的相對位移$△x={x}_{傳}^{\;}-{x}_{物}^{\;}$

解答 解：A、畫出物體運動的速度時間圖象：

速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，增大傳送帶的速率，總位移相等，由圖象知物體被送到右端的時間一定小于2t，故A正確；
B、如果傳送帶的速度足夠大，物體可能一直做勻加速直線運動，到達傳送帶右端的速率小于等于傳送帶的速率，故B正確；
C、勻加速運動的加速度不變，物體與傳送帶發(fā)生相對運動的時間一定大于t，故C錯誤；
D、物體勻加速運動的位移$x=\frac{v}{2}t=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$，傳送帶的位移x′=vt，物體相對傳送帶的位移$△x=x′-x=\frac{vt}{2}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$，所以傳送帶速度增大，物體與傳送帶之間的相對位移增大，故D錯誤；
故選：AB

點評 本題為傳送帶問題，解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式以及功能關(guān)系進行求解．