Question

7．用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，如圖1所示的是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．
（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得 v_B=16.50cm/s，v_C=21.40cm/s，v_D=26.30cm/s；
（2）利用求得的數(shù)值在圖2所示的坐標(biāo)系中做出小車的v-t圖線（以打A點(diǎn)時(shí)開始記時(shí)），并根據(jù)圖線求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.52m/s²；
（3）將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是11.60cm/s，此速度的物理意義是：開始計(jì)時(shí)時(shí)小車的速度（即表示小車在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度，根據(jù)縱軸截距得出A點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{1.90+2.38}{2×0.1}$=21.40cm/s；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作圖，圖象如圖所示，

加速度為：
a=$\frac{37.40-11.60}{0.5}$×10^-2=0.52m/s²．
（3）將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是11.60cm/s；
此速度的物理意義是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)A時(shí)紙帶對(duì)應(yīng)的速度．
故答案為：（1）21.40；
（2）如上圖所示；0.52（0.50～0.54均對(duì)）；
（3）11.60，（11.30～11.70均對(duì)），開始計(jì)時(shí)時(shí)小車的速度（即表示小車在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．