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如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度大小為E，方向斜向上方，且與y軸夾角θ為45°�，F有一質量為m、電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域，經過C點時的速度方向與x軸夾角為45°。不計離子的重力，設磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大。 求：

    （1）C點的坐標；

    （2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸的運動時間。

（1）磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動，故有

，①

同時有②

粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識知，

xC＝－（r＋rcos450）＝，③

故，C點坐標為（，0）。④

（2）設粒子從A到C的時間為t1，由題意知

   ⑤

設粒子從進入電場到返回C的時間為t2，其在電場中做勻變速運動，

由牛頓第二定律和運動學知識，有

      ⑥    及，    ⑦

聯立⑥⑦解得       ⑧

設粒子再次進入磁場后在磁場中運動的時間為t3，由題意知

 ⑨

故而，設粒子從A點到第三次穿越x軸的時間為

  ⑩


解析:

略

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場．有兩個質量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從O點射入磁場中，射入方向與x軸均夾30°角．求正、負離子在磁場中運動半徑比
r正
r負
和時間比
t正
t負
分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場．有兩個質量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從O點射入磁場中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負離子在磁場中（　�。�?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有豎直向下的勻強電場，從x軸A點（5
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h，0）處一質量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計粒子重力）以速度v0垂直x軸進入一圓形磁場區(qū)域，速度方向指向圓形磁場的圓心，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場后，以vB=
3
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vO的速度垂直打到y軸上B點（0，h）．
（1）求勻強電場的電場強度E和圓形磁場的磁感應強度B的大小．
（2）求帶電粒子從A點運動到B點的時間．
（3）若粒子在A點可以沿任意方向垂直磁場進入，并使速度大小增為2v0，則粒子在磁場里運動的最長時間．為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場．有兩個質量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從O點射入磁場中，射入方向與x軸均夾θ角．則正、負離子在磁場中（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，x軸上方有一勻強電場，方向與y軸平行；x軸下方有一勻強磁場，方向垂直紙面向里．一質量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v0從y軸上的P點平行x軸方向射入電場后，從x軸上的Q點進入磁場，并從坐標原點O離開磁場．已知OP=L，OQ=2L．不計重力和一切摩擦，求：
（1）粒子到達Q點時的速度大小和方向
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑
（3）粒子在磁場中的運動時間
（4）粒子離開P點后第一次到達Y軸時的位置坐標．

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