Question

8．汽車自A點從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，車的加速度是2m/s²，途中分別經過P、Q兩根電線桿，已知P、Q電線桿相距50m，車經過電線桿Q時的速度是15m/s，則下列結論中正確的是（　�。�

• A． 汽車經過P點的速度是5m/s
• B． 經過7.5s汽車運動到P點
• C． 汽車經過P、Q電線桿的時間是5s
• D． 汽車經過P、Q電線桿的平均速度是12m/s

Answer 1

分析 已知汽車的加速度，PQ距離就是位移，以及Q點時速度，可以利用勻變速直線運動的速度與位移關系求出經過P桿的速度；
根據速度與時間關系，求出汽車經過P、Q電線桿的時間．

解答 解：A、由勻變速直線運動的速度與位移關系可知${v}_{Q}^{2}-{v}_{P}^{2}=2ax$，代入數(shù)據解得v_P=5m/s，故A正確；
B、從開始運動到汽車到達P點的時間：t′=$\frac{{v}_{p}}{a}=\frac{5}{2}=2.5$s，故B錯誤；
C、汽車經過P、Q電線桿的時間$t=\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{a}=\frac{15-5}{2}s=5s$，故C正確；
D、汽車經過P、Q電線桿的平均速度是：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{5}=10$m/s，D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查勻變速直線運動的位移與速度關系和速度與時間關系，求解汽車經過P、Q電線桿的時間解法較多，可以利用勻變速直線運動的位移公式或者平均速度關系也能求出，選擇熟練的解法即可．