Question

13．一輛小汽車做初速度為零，加速度為1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，在小汽車的后面200m處，有一輛貨車正以速度v做同向勻速運(yùn)動(dòng)（設(shè)小汽車與貨車處在兩條相鄰的平行車道上），求：
（1）V滿足什么條件時(shí)兩車不相遇？
（2）若V=25m/s，兩車是否相遇？若能相遇，相遇時(shí)小車的速度多大？

Answer 1

分析 （1）抓住兩車的位移關(guān)系，結(jié)合位移公式求出剛好不相遇的速度．
（2）當(dāng)兩車相遇時(shí)，根據(jù)兩車的位移關(guān)系求得相遇時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求得小車速度．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相同，則v=at，解得t=$\frac{v}{a}$
20s內(nèi)小汽車前進(jìn)的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
貨車前進(jìn)的位移為x₂=vt
兩車不相遇則x₁＞x₂-△x
聯(lián)立解得v＜20m/s
（2）V=25m/s＞20m/s，兩車相遇，則x₁=x₂-△x
解得t=10s或者t=40s
當(dāng)t=10s時(shí)v=at=10m/s
當(dāng)t=40s時(shí)，v=at=40m/s
答：（1）V滿足v＜20m/s的條件時(shí)兩車不相遇
（2）若V=25m/s，兩車能相遇，若能相遇，相遇時(shí)小車的速度為10m/s或者40m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，知道兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解